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「3÷1/3」と割り算の概念

投稿日:2018年1月6日 更新日:

先日、クライアントとこんな話をした。

「先生、3÷1/3って分かります?」

質問を受けた後、頭の中で÷1/3だから、×3になって…と瞬時に変換をして、何食わぬ顔で答える。

「分かりますよ!」

セッションを受けにくる前、電話で息子さんから同じ質問をされたと言う。

答えはもちろん9。

だがクライアントは1と答えを間違え、日本人はわり算の概念が分かっていないと言われたらしい。

確かに、分数のわり算なんて日常で出てくる機会は少ない。

3÷1/3は?と聞かれて、とっさに1と答える人は多いのではないだろうか。

この話はとても興味深く、全ての人に当てはまることだと思う。

というのも概念というのは、集団の中にある共通認識とも言え、共通認識があるから集団の統率をとるための基本原則になるはずなのだが、その概念が分かっていないとなると集団に統率はなくなるからだ。

話を戻して、3÷1/3と肝心の質問をした息子さんは大学で経済を専攻しているが、数学を必要としない経済学部の入学試験方式に違和感を感じたことをクライアントに伝えたかったらしい。

で、何が言いたいかというと、わり算の学び方に問題はないのか?ということ。

ちなみに今から30年ほど前、分数の割り算は3÷1/3だったら÷を×に置き換えて、1/3を3/1に置き換えて計算するんだよと習った記憶があるのだが…

なんだかルールとして納得できないし、そもそもひっくり返すというのは概念ではなく一つの方法でしかない。

そこで「分数の概念」とgoogle先生に聞いてみた。

引用元 http://suikukai.com/category/1754228.html

 

全体の数を、同じずつに分けられるところまで分けること。

さすがgoogle!!シンプルでわかりやすい。

 

この概念があれば、3÷1/3も間違うことはない。

みかん3つを1/3ずつに割り切ったら、9分割される。

100 ÷ 1/6 なら100個のチーズを1/6ずつに分けたとき全体で600個になる。

薪割りだって、試合のペース配分だって割り算と同じ、分けられるところまで分けたら、それが答だということ。

概念で考えると置き換えたりするルールを覚えてなくてもいいのでミスは少なくなりそう。

割り算の概念はもうバッチリだと思うので、次は違った視点で考えてみよう。

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